{"id":127,"date":"2022-01-05T17:57:09","date_gmt":"2022-01-05T16:57:09","guid":{"rendered":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/?p=127"},"modified":"2022-01-05T17:57:09","modified_gmt":"2022-01-05T16:57:09","slug":"representation-des-donnees-types-et-valeurs-de-base","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/2022\/01\/05\/representation-des-donnees-types-et-valeurs-de-base\/","title":{"rendered":"Repr\u00e9sentation des donn\u00e9es : Types et Valeurs de base"},"content":{"rendered":"\n

I)Ecriture \u00e0 partir d’un entier positif dans une base b \u2a7e<\/strong> 2 <\/h2>\n\n\n\n

1)Diff\u00e9rentes fa\u00e7ons d’exprimer son r\u00e9sultat<\/p>\n\n\n\n

On peut exprimer un nombre quelconque sous diff\u00e9rentes formes \u00e0 l’aide de plusieurs possibilit\u00e9s, c’est \u00e0 dire que l’on peut l’exprimer sous forme hexad\u00e9cimal, d\u00e9cimal, binaire.<\/p>\n\n\n\n

Vous pouvez ainsi voir un exemple ci dessous :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Le nombre 20 s’exprime sous diff\u00e9rentes formes en s\u00e9lectionnant le mode \u00ab\u00a0Programmeur\u00a0\u00bb sur la calculatrice.<\/p>\n\n\n\n

Rappel :<\/p>\n\n\n\n

Pour utilise le mode programmeur, cliquez sur les 3 barres horizontales et s\u00e9lectionner le mode programmeur.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ainsi la calculatrice nous propose 3 r\u00e9sultats comme \u00e9nonc\u00e9, on les retrouve sous diminutif :<\/p>\n\n\n\n

-Hexad\u00e9cimal(HEX) <\/p>\n\n\n\n

-D\u00e9cimal(DEC)<\/p>\n\n\n\n

-Octet(OCT)<\/p>\n\n\n\n

– Binaire(BIN)<\/p>\n\n\n\n

Comme vu ci-dessus, le nombre 20 s’\u00e9crit 0001 0100 en binaire, la calculatrice configur\u00e9 en programmeur rajoute ainsi des \u00ab\u00a0z\u00e9ros\u00a0\u00bb \u00e0 gauche de sa premi\u00e8re \u00e9criture pour ainsi donner un codage en 8 bits de ce nombre.<\/p>\n\n\n\n

II) D\u00e9veloppement sur le octet<\/h2>\n\n\n\n

On nous pose la question : Repr\u00e9senter un nombre n en base 10.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

On doit utiliser 10 caract\u00e8res diff\u00e9rents pour repr\u00e9senter 10 entiers soit : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.<\/p>\n\n\n\n

On d\u00e9compose ces diff\u00e9rents entiers sou puissances de 10 successives.<\/p>\n\n\n\n

Par exemple, 13 repr\u00e9sente le 1 x 101<\/sup>\u00a0+ 3 \u00d7 100<\/sup><\/p>\n\n\n\n

En base 2, c’est \u00e0 dire le binaire, on poss\u00e8de 2 symboles : 0 et 1<\/p>\n\n\n\n

1)D\u00e9finition<\/p>\n\n\n\n

Un entier naturel peut \u00eatre un entier positif ou nul. Pour pouvoir codes des nombres entiers naturels compris entre 0 et 255, il nous suffira de 8 bits(un octet), comme le nombre 20 exprim\u00e9 sous 0001 0100<\/strong> en binaire. De mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, un codage d\u00e9finit sur n bits pourra ainsi permettre de repr\u00e9senter des nombres entiers naturels compris entre 0 et 2n<\/sup>-1.<\/p>\n\n\n\n

2)Bits et Octet<\/p>\n\n\n\n

Ainsi sont nomm\u00e9s les chiffres 0 et 1 des bits, pr\u00e9sents dans le binaire.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

N\u00e9anmoins, il est n\u00e9cessaire de fixer la taille de cette suite finie de bits pour coder les entiers naturels en machine.<\/p>\n\n\n\n

Certains nombres sont repr\u00e9sent\u00e9s par plusieurs octets, la machine doit alors fixer un ordre en m\u00e9moire de ces octets. On parle de boutisme ou endianness en anglais. La m\u00e9moire des ordinateurs est divis\u00e9es en blocs de 8 bits soit 1 octet. Un processeur 64 bits manipule des paquets de 8 octets soit 8 bits = 1 octet donc 8 octets = 64 bits (8×8). Par exemple certaines personnes dispose de Java sur leur ordinateur, on peut l’installer sous x32 bits ou x64 bits.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

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I)Ecriture \u00e0 partir d’un entier positif dans une base b \u2a7e 2 1)Diff\u00e9rentes fa\u00e7ons d’exprimer son r\u00e9sultat On peut exprimer un nombre quelconque sous diff\u00e9rentes formes \u00e0 l’aide de plusieurs possibilit\u00e9s, c’est \u00e0 dire que l’on peut l’exprimer sous forme hexad\u00e9cimal, d\u00e9cimal, binaire. Vous pouvez ainsi voir un exemple ci dessous : Le nombre 20 […]<\/p>\n","protected":false},"author":13,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/127"}],"collection":[{"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/users\/13"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=127"}],"version-history":[{"count":3,"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/127\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136,"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/127\/revisions\/136"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=127"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=127"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/maxence\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=127"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}