{"id":306,"date":"2022-05-16T17:08:31","date_gmt":"2022-05-16T15:08:31","guid":{"rendered":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/olga\/?p=306"},"modified":"2022-05-16T17:57:44","modified_gmt":"2022-05-16T15:57:44","slug":"algorithme-des-k","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/olga\/2022\/05\/16\/algorithme-des-k\/","title":{"rendered":"Algorithme des k-NN"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

k-NN = k Nearest Neighbors, les plus proches voisins en fran\u00e7ais <\/p>\n\n\n\n

Cet algorithme sert \u00e0 choisit les k donn\u00e9es les plus proches <\/p>\n\n\n\n

Fonctionnement:<\/p>\n\n\n\n

Exemple visuel :<\/p>\n\n\n\n

Ca repr\u00e9sente ici \u00a0un jeu de donn\u00e9es d\u2019entra\u00eenement avec deux classes, rouge et bleu. L’input\u00a0est donc\u00a0bidimensionnel\u00a0ici, et la\u00a0target\u00a0est la couleur \u00e0 classer.<\/p>\n\n\n\n

\"Notre<\/figure>\n\n\n\n

Si on veut \u00a0une nouvelle entr\u00e9e dont on veut pr\u00e9dire la classe, On va se concentrer sur les points plus proches et regarder quelle classe constitue la majorit\u00e9 de ces points afin de d\u00e9duire la classe du nouveau point:<\/p>\n\n\n\n

\"le<\/figure>\n\n\n\n

\u00a0Par exemple, ici, si on utilise le 5-NN, on peut pr\u00e9dire que la nouvelle donn\u00e9e appartient \u00e0 la classe\u00a0rouge<\/strong>\u00a0puisqu’elle a 3 rouges et 2 bleus\u00a0dans son entourage.<\/p>\n\n\n\n

\"les
Les 5 points les plus proches du point que l’on cherche \u00e0 classer<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

On peut facilement en d\u00e9duire les zone rouge et bleue, o\u00f9 les points qui se situeront dans la zone seront respectivement class\u00e9s comme rouge ou bleu.<\/p>\n\n\n\n

\"Les
Les deux zones qui s\u00e9parent l’espace pour la d\u00e9cision \u00e0 prendre sur la classification de nouvelles entr\u00e9es avec le mod\u00e8le 5-NN<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Les donn\u00e9es et la probl\u00e9matique<\/p>\n\n\n\n

D’abord, parlons du jeu de donn\u00e9es que nous allons utiliser. C’est un dataset\u00a0tr\u00e8s c\u00e9l\u00e8bre, appel\u00e9 MNIST.\u00a0Il est constitu\u00e9 d’un ensemble de 70000\u00a0images 28×28 pixels en noir et blanc annot\u00e9es du chiffre correspondant (entre 0\u00a0et 9). L’objectif de ce jeu de donn\u00e9es \u00e9tait de permettre \u00e0 un ordinateur d’apprendre \u00e0 reconna\u00eetre des nombres manuscrits automatiquement (pour lire des ch\u00e8ques par exemple). Ce dataset utilise des donn\u00e9es r\u00e9elles qui ont d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 pr\u00e9-trait\u00e9es pour \u00eatre plus facilement utilisables par un algorithme.<\/p>\n\n\n\n

\"un
Un extrait du type d’images que l’on trouve dans le dataset MNIST<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

On va entra\u00eener un mod\u00e8le qui sera capable de reconna\u00eetre les chiffres \u00e9crits sur ce type d’images.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

L’objet \u00a0mnist<\/code>\u00a0contient deux entr\u00e9es principales, \u00a0data<\/code>\u00a0 et \u00a0target<\/code>. On peut les afficher :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n