{"id":132,"date":"2022-01-04T11:34:07","date_gmt":"2022-01-04T10:34:07","guid":{"rendered":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/zakaria\/?p=132"},"modified":"2022-01-11T11:32:40","modified_gmt":"2022-01-11T10:32:40","slug":"representation-des-donnees-types-et-valeurs-de-base","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/yb-isn.fr\/2021\/nsi\/zakaria\/2022\/01\/04\/representation-des-donnees-types-et-valeurs-de-base\/","title":{"rendered":"Repr\u00e9sentation des donn\u00e9es: types et valeurs de base"},"content":{"rendered":"\n

\u00c9criture d\u2019un entier positif dans une base b \u2a7e 2<\/strong> :<\/h2>\n\n\n\n

Convertisseur en base de 2 et 16 : Avec l’h\u00e9xad\u00e9cimal et le binaire RAPPEL !<\/p>\n\n\n\n

nombre=int(input(\"entier en base 10 : \"))\nprint(\"en base 2 : \"+ str(bin(nombre))[2:])\nprint(\"en base 16 : \"+ str(hex(nombre))[2:])\n\n\nConsole: \n\nentier en base 10 : 128\nen base 2 : 10000000\nen base 16 : 80\n\n<\/pre>\n\n\n\n
Avec la calculatrice de Windows 10 en mode programmeur, l\u2019\u00e9criture binaire a \u00e9t\u00e9 compl\u00e9t\u00e9e avec des \u00ab\u00a0z\u00e9ros\u00a0\u00bb \u00e0 gauche pour avoir un codage sur 8 bits. Mais selon le domaine dans lequel on travaille cela peu vari\u00e9s et m\u00eame aller jusqu’\u00e0 256 bits . <\/p>\n\n\n\n
Pour repr\u00e9senter un nombre n en base 10, on doit utiliser 10 caract\u00e8res
diff\u00e9rents pour repr\u00e9senter les 10 premiers entiers : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,
et d\u00e9composer les entiers suivants \u00e0 l\u2019aide des puissances de 10 successives.
Par exemple, 48 repr\u00e9sente le nombre 4 \u00d7 101<\/sup>\u00a0+ 8 \u00d7 100<\/sup><\/p>\n\n\n\n
En base 2 (binaire) on a 2 symboles 0 et 1 . <\/p>\n\n\n\n
En base 16 (hexad\u00e9cimal) on 16 symboles\u00a0: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F <\/p>\n\n\n\n
La valeur de A est 10 et F est 15 (A partir de 10 on compte de 1 en 1 ) . <\/p>\n\n\n\n
Un entier naturel est un entier positif ou nul. Pour coder des nombres entiers naturels compris entre 0 et 255, il nous suffira de 8 bits (un octet) . D\u2019une mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale un codage sur\u00a0n<\/em>\u00a0bits pourra permettre de repr\u00e9senter des nombres entiers naturels compris entre 0 et 2n<\/sup>-1 .<\/p>\n\n\n\n
Chacun des nombres 0 ou 1 de l\u2019\u00e9criture binaire est appel\u00e9 bit.<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Il est n\u00e9cessaire de fixer la taille de cette suite finie de bits pour coder les entiers naturels en machine.<\/p>\n\n\n\n
Lorsque les nombres sont repr\u00e9sent\u00e9s par plusieurs octets, la machine doit fixer l\u2019ordre en m\u00e9moire de ces octets. On parle de boutisme ou endiannes en anglais. La m\u00e9moire des ordinateurs est divis\u00e9es en blocs de 8 bits (soit un octet). Un processeur 64 bits par exemple manipule des paquets de 8 octets, soit 64 bits .<\/p>\n\n\n\n
Dans une base b, on utilise b symboles distincts pour repr\u00e9senter les nombres. La valeur de chaque symbole doit \u00eatre strictement inf\u00e9rieur \u00e0 b. <\/p>\n\n\n\n
Repr\u00e9sentation d’un entier relatif : <\/h2>\n\n\n\n
Le compl\u00e9ment \u00e0 deux est une technique qui consiste \u00e0 inverser tout les bits de la repr\u00e9sentation binaire d\u2019un nombre entier puis \u00e0 rajouter 1 pour obtenir la repr\u00e9sentation binaire de l\u2019entier relatif oppos\u00e9.<\/p>\n\n\n\n
Repr\u00e9sentation  approximative  des nombres r\u00e9els :<\/h2>\n\n\n\n
Un nombre r\u00e9el est constitu\u00e9 de deux parties : la partie enti\u00e8re et la partie fractionnelle ( les deux parties sont s\u00e9par\u00e9es par une virgule )<\/p>\n\n\n\n
Voici ici un exemple d’une explosion de nombres r\u00e9els  : <\/p>\n\n\n\n
a=0.1\ns=0\nfor i in range(101):\n    s=a+s\n    print(s)<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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