Pour passer du décimal au binaire :
On prends le nombre 31.
31/2 = 15 + 1
15/2 = 7 + 1
7/2 = 3 + 1
3/2 = 1 + 1
Il suffit de regarder le reste. Une fois mis côte à côte, on obtient un nombre binaire : 1111 qui se lit 31.
Pour passer du binaire au décimal :
On peut utiliser un tableau.
On traduit la 4e ligne par : 128 + 64 + 32 + 2 + 1 = 235
Les 1 et les 0 indiquent la présence ou non du nombre concerné.
Pour comprendre le fonctionnement de façon plus imagée, on nous demande de partager 235 en plusieurs sacs, les seules contraintes sont que les sacs doivent être remplis et il faut en utiliser le moins possible.
En prenant le sac de 256, on se rend compte qu’il reste de la place, on ne peut donc pas l’utiliser. On passe alors au sac de 128, que l’on remplit au maximum, et ainsi de suite en essayant de remplir le moins de sacs possible.
Le nombre 235 s’écrit alors 11101011 en binaire.
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