Écriture d’un entier positif dans une base b ⩾ 2 :
Convertisseur en base de 2 et 16 : Avec l’héxadécimal et le binaire RAPPEL !
nombre=int(input("entier en base 10 : "))
print("en base 2 : "+ str(bin(nombre))[2:])
print("en base 16 : "+ str(hex(nombre))[2:])
Console:
entier en base 10 : 128
en base 2 : 10000000
en base 16 : 80
Avec la calculatrice de Windows 10 en mode programmeur, l’écriture binaire a été complétée avec des « zéros » à gauche pour avoir un codage sur 8 bits. Mais selon le domaine dans lequel on travaille cela peu variés et même aller jusqu’à 256 bits .
Pour représenter un nombre n en base 10, on doit utiliser 10 caractères
différents pour représenter les 10 premiers entiers : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,
et décomposer les entiers suivants à l’aide des puissances de 10 successives.
Par exemple, 48 représente le nombre 4 × 101 + 8 × 100
En base 2 (binaire) on a 2 symboles 0 et 1 .
En base 16 (hexadécimal) on 16 symboles : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F
La valeur de A est 10 et F est 15 (A partir de 10 on compte de 1 en 1 ) .
Un entier naturel est un entier positif ou nul. Pour coder des nombres entiers naturels compris entre 0 et 255, il nous suffira de 8 bits (un octet) . D’une manière générale un codage sur n bits pourra permettre de représenter des nombres entiers naturels compris entre 0 et 2n-1 .
Chacun des nombres 0 ou 1 de l’écriture binaire est appelé bit.
Il est nécessaire de fixer la taille de cette suite finie de bits pour coder les entiers naturels en machine.
Lorsque les nombres sont représentés par plusieurs octets, la machine doit fixer l’ordre en mémoire de ces octets. On parle de boutisme ou endiannes en anglais. La mémoire des ordinateurs est divisées en blocs de 8 bits (soit un octet). Un processeur 64 bits par exemple manipule des paquets de 8 octets, soit 64 bits .
Dans une base b, on utilise b symboles distincts pour représenter les nombres. La valeur de chaque symbole doit être strictement inférieur à b.
Représentation d’un entier relatif :
Le complément à deux est une technique qui consiste à inverser tout les bits de la représentation binaire d’un nombre entier puis à rajouter 1 pour obtenir la représentation binaire de l’entier relatif opposé.
Représentation approximative des nombres réels :
Un nombre réel est constitué de deux parties : la partie entière et la partie fractionnelle ( les deux parties sont séparées par une virgule )
Voici ici un exemple d’une explosion de nombres réels :
a=0.1
s=0
for i in range(101):
s=a+s
print(s)
Aucune réponse